Matemática aplicada a sistemas complejos: medio ambiente, finanzas, biología

Andrea Damaris Hernández Allauca; Rosa Pamela Taco Hernández

doi:10.64230/sca.v1i4.20

Autores/as

Andrea Damaris Hernández Allauca Escuela Superior Politécnica de Chimborazo https://orcid.org/0000-0001-6413-5607
Rosa Pamela Taco Hernández Investigadora independiente https://orcid.org/0000-0002-1669-4348

DOI:

https://doi.org/10.64230/sca.v1i4.20

Palabras clave:

Sistemas complejos, Modelamiento matemático, Dinámica no lineal, Redes adaptativas, Interdisciplinariedad.

Resumen

El estudio “Matemática aplicada a sistemas complejos: medio ambiente, finanzas y biología” aborda la dinámica multifactorial de fenómenos caracterizados por no linealidad, retroalimentación y comportamiento emergente. El objetivo central consiste en analizar cómo las herramientas matemáticas avanzadas incluyendo teoría de sistemas complejos, modelamiento estocástico, análisis de redes y ecuaciones diferenciales no lineales permiten

explicar, anticipar y optimizar procesos críticos en tres dominios estratégicos: ecosistemas ambientales, mercados financieros y sistemas biológicos.

Desde una perspectiva teórica, la investigación se sustenta en marcos conceptuales como la teoría del caos, la dinámica de poblaciones, los modelos basados en agentes y la econometría de alta frecuencia, integrados bajo el enfoque de complejidad adaptativa. Se destacan conceptos clave tales como autoorganización, resiliencia sistémica, dependencia de trayectoria, distribuciones de cola pesada, robustez-red y estabilidad ecológica, los cuales proporcionan una plataforma analítica transversal.

Los resultados evidencian que, en el ámbito ambiental, los modelos no lineales permiten identificar umbrales críticos de degradación y anticipar cambios abruptos en ecosistemas. En finanzas, los algoritmos cuantitativos aplicados a redes de contagio y volatilidad indican patrones predictivos útiles para la mitigación de riesgo sistémico. En biología, el modelamiento de interacciones celulares y epidemiológicas demuestra una mayor precisión en la simulación de propagación, crecimiento y adaptación.

El estudio confirma que la matemática aplicada constituye un instrumento determinante para la toma de decisiones estratégicas en sistemas complejos, al fortalecer la capacidad de diagnóstico, predicción y diseño de intervenciones de alto impacto en sostenibilidad ambiental, estabilidad financiera y dinámica biológica.

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